Skip to content

Po polsku: precalculus, calculus i polska podstawa programowa

Poziom: strona pomocnicza · dla czytelnika, który zna polskie nazwy działów z liceum i spotyka amerykańskie nazwy kursów

Jedno zdanie: amerykański „precalculus" to mniej więcej klasy 1–3 liceum (funkcje, wielomiany, logarytmy, trygonometria, ciągi, geometria analityczna), a „calculus" to dział XIII zakresu rozszerzonego i to, czego w nim nie ma: całka, pochodne funkcji wykładniczej i trygonometrycznych, szeregi.

To jest krótka strona towarzysząca. Pełną mapę trzech programów nauczania, z programem, który porównuje je jak zbiory, i z tabelą „jak pewne jest każde twierdzenie", ma strona główna: Precalculus and calculus against the Polish and German school curricula. Źródła (podstawa programowa z 2018 roku oraz amerykańskie opisy kursów) są przywołane z pamięci, bo z tej sesji nie można ich było otworzyć.

Dział podstawy programowej → kurs amerykański → strona tutaj

Dział podstawy programowej (liceum) Zakres Amerykański kurs Strona w tej bibliotece
I Liczby rzeczywiste: potęgi, pierwiastki, logarytm, wartość bezwzględna P Algebra 2, powtórka w Precalculus a definition is a test (prawa potęg), maps that keep the laws (logarytm)
II Wyrażenia algebraiczne: wielomiany, dwumian Newtona, indukcja P, R Precalculus induction
III Równania i nierówności: kwadratowe, wielomianowe, wymierne P, R Algebra 1–2, Precalculus catastrophic cancellation: co kalkulator robi ze wzorem na pierwiastki
IV Układy równań P Algebra 1; macierze w Precalculus linear equations and their solutions
V Funkcje: dziedzina, wykres, przesunięcia, funkcja wykładnicza i logarytmiczna, wymierna P, R Precalculus (jego pierwsza połowa) relations and functions, velocity equals position (eˣ)
VI Ciągi: arytmetyczny, geometryczny, granica, szereg geometryczny P, R Precalculus (ostatnie rozdziały) convergence, power series
VII Trygonometria: trójkąt prostokątny, miara łukowa, wzory redukcyjne, równania P, R Geometry, potem Precalculus radians
VIII Planimetria: twierdzenia o okręgu, podobieństwo, twierdzenie cosinusów P, R Geometry 10_Geometry, what a proof is
IX Geometria analityczna: prosta, odległość, środek odcinka, okrąg, wektory P, R Algebra 1, Precalculus 08_Analytic_Geometry, lekcje 1–5
X Stereometria P, R Geometry area and volume formulas
XI Kombinatoryka P, R Precalculus (jeden rozdział) counting partitions
XII Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka P, R Precalculus lub AP Statistics mean, average, arithmetic mean, probability zero
XIII Optymalizacja i rachunek różniczkowy: granica funkcji, pochodna wielomianu i funkcji wymiernej, ekstrema R AP Calculus AB (jego pierwsza trzecia część) the derivative is a velocity, continuity

Czego nie ma w podstawie, a jest w amerykańskim kursie

Temat Gdzie w USA Strona tutaj
Liczby zespolone, postać trygonometryczna, wzór de Moivre'a (usunięte z zakresu rozszerzonego w reformie 2008) Precalculus 03_Complex_Numbers
Krzywe stożkowe, współrzędne biegunowe, równania parametryczne Precalculus multiplication rotates (postać biegunowa)
Macierze i wyznaczniki Precalculus linear algebra: a reading guide
Pochodne eˣ, ln x, sin x, cos x; reguła łańcuchowa dla nich Calculus AB velocity equals position, radians, related rates
Całka nieoznaczona i oznaczona, twierdzenie podstawowe, pola i objętości Calculus AB jeszcze nie ma
Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych Calculus AB velocity equals position to równanie y′ = y
Szeregi potęgowe i Taylora Calculus BC power series

Odwrotnie: amerykański uczeń nie ma w szkole dowodu jako osobnej umiejętności, indukcji poza niektórymi podręcznikami, ani planimetrii z twierdzeniami o okręgu w takim zakresie jak dział VIII.

Jak to czytać

Jeśli ktoś zdał maturę rozszerzoną, amerykański podręcznik „precalculus" jest w całości powtórką poza trzema rozdziałami: liczby zespolone, krzywe stożkowe i współrzędne biegunowe. Podręcznik „calculus" zaczyna się od tego, co zna z działu XIII, i po około jednej trzeciej wchodzi w nowe: całkę. Po maturze podstawowej nowe są także granice i pochodna, czyli cały dział XIII.

Zobacz też

Auf Deutsch: Stichwörter

Die polnische Seite derselben Karte: die dreizehn Inhaltsbereiche der podstawa programowa gegen die amerikanischen Kurse; die deutsche Seite ist Auf Deutsch.

Stichwörter: podstawa programowa, zakres podstawowy (Grundniveau), zakres rozszerzony (erweitertes Niveau), matura, liceum, Inhaltsbereich I–XIII, rachunek różniczkowy (Differentialrechnung).